Skalarprodukt

$$\vec{a}\circ \vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos (\varphi )$$

Betrag von Vektor a * Betrag von Vektor b * Cosinus des dazwischenliegenden Winkels

Koordinatendarstellung

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$$\vec{a}\cdot \vec{b}=\left(\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\end{array}\right)\circ \left(\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ b_3\end{array}\right)=a_1\ast b_1+a_2\ast b_2+a_3\ast b_3$$

Berechnen des Winkels zwischen $\vec{a}$ und $\vec{b}$ ($\varphi$)

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$$\cos (\varphi )=\frac{\vec{a}\circ \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$$

Die Vektoren sind orthogonal (senkrecht) zueinander wenn:

$$\vec{a}\circ \vec{b}=0$$