Aloha Protokoll

Exemplarische Darstellung einer erfolgreichen Übertragung

Erfolgreiche Übertragung 2025-10-09 14.24.35.excalidraw 1

⚠ Switch to EXCALIDRAW VIEW in the MORE OPTIONS menu of this document. ⚠ You can decompress Drawing data with the command palette: ‘Decompress current Excalidraw file’. For more info check in plugin settings under ‘Saving’

Excalidraw Data

Text Elements

Mainframe

T1

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

Mainframe

T1

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

Mainframe

T1

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

Datenrahmen T4

T4 erkennt den Datenrahmen ⇒ Zustellung erfolgreich.

Datenrahmen

Link to original

Übertragung mit Fehler:

Beim ursprünglichen ALOHA-Protokoll konnten Terminals Datenrahmen zu beliebigen Zeiten versenden. z.B:

Effizienz von ALOHA

→ d.h. Wie hoch ist der Anteil der Rahmen, die unbeschadet bzw. kollisionsfrei übertragen werden können.

Definitionen

$t_{\ddot{u}}$ = Übertragungszeit(eines Rahmens) fester Länge $t_{\ddot{u}}=\frac{Rahmenl\ddot{a}ngeinBit}{Bitratein\frac{Bit}{S}}$ $N$ = Anzahl der Rahmen, die fortwährend in jedem Zeitfenster $t_{\ddot{u}}$ von allen Stationen versendet werden. Wenn $N>1$ , wird mehr als ein Rahmen in jedem Zeitfenster $t_{\ddot{u}}$ versendet und es käme fortwährend zu Kollisionen.

Daraus folgt:

$0<N<1$ für einen gewissen Anteil an kollisionsfreien Übertragungen

G = N + diejenigen Rahmen, die aufgrund von Kollisionen wiederholt versendet werden

$$G\ge N$$

G = Anzahl der Sendeversuche pro $t_{\ddot{u}}$

$P_0$ = Wahrscheinlichkeit, dass ein versendeter Datenrahmen Kollisionsfrei übertragen wird $S$ = Durchsatz (erfolgreich übertragene Rahmen pro $t_{\ddot{u}}$)

Es gilt

$$S=G\ast P_0$$

Betrachtung des Kollisionsintervalls eines Rahmens

Erinnerung: Wenn ein Rahmen auf den Funkkanal gegeben wird, wird in ALOHA nicht vorher abgehört, um zu prüfen ob der Kanal frei ist.

Der Zugriff erfolgt willkürlich zu jedem Zeitpunkt

1. Wenn der Kanal bereits belegt ist, dann mindestens für den Zeitraum $t_{\ddot{u}}$
2. Wird ein Rahmen versendet, dann wird der Kanal für $t_{\ddot{u}}$ belegt.

Daraus folgt:

2 Kollisionsfälle

Ein Kollisionsintervall besteht für die Dauer $2\ast t_{\ddot{u}}$

Begründung: Ein Rahman kann mit einem vorangegangenen Rahmen und einem nachfolgenden Rahmen kollidieren. Beide Rahmen belegen den Kanal jeweils für die Zeit $t_{\ddot{u}}$ .

Die Wahrscheinlichkeit, dass $k$ Rahmen in einem Zeit Intervall versendet werden, ist dem bereits $G$ versendet werden, berechnet sich als:

$$P_r(k)=\frac{G^K\ast e^{-G}}{k!}$$

Die Wahrscheinlichkeit, dass $k=0$ Rahmen zusätzlich versendet werden müssen (d.h. Kollisionsfreiheit)

$$P_r(0)=\frac{G^O\ast e^{-G}}{O!}=e^{-G}$$

Da das Kollisionsintervall im klassischen ALOHA $2t_{\ddot{u}}$ beträgt und es $G$ Versuche pro $t_{\ddot{u}}$ gibt, müssen $2\ast G$ Versuche berücksichtigt werden.

Die Wahrscheinlichkeit, dass $k=O$ zusätzliche Senderahmen in einem $2\ast t_{\ddot{u}}$ Zeitfenster versendet werden beträgt:

$$P_O=P_r(0)=\frac{(2\ast G{)}^O\ast e^{-2G}}{O!}=e^{-2G}$$

Durchsatz mit $S=G\ast P_0$ (siehe oben)

$$S=G\ast e^{-2G}$$

Slotted ALOHA

Damit kann der Durchsatz verbessert werden.