Spannungsteiler

Ein Spannungsteiler wird verwendet um von einem Widerstand Spannung zu nehmen. Hierfür wird ein zweiter Widerstand parallel zum zu mindernden eingeführt

Verhältnisse

$\frac{U _{1}}{U _{2}} = \frac{R _{1}}{R _{2}}$ $\frac{U _{1}}{U _{g es}} = \frac{R _{1}}{R _{g es}}$ $\frac{U _{2}}{U _{g es}} = \frac{R _{2}}{R _{g es}}$

Der unbelastete Spannungsteiler

Der unbelastete Spannungsteiler lässt sich über die Verhältnisse bestimmen.

Maschenregel $U_{1} = U - U_{2}$ $U_{1} = 60 V - 35 V$

$\frac{U _{1}}{U _{2}} = \frac{R _{1}}{R _{2}}$ $\frac{25 V}{35 V} = \frac{10 k \ohm}{R _{2}}$ $R_{2} = 10 k \ohm / \frac{25 V}{35 V}$ $R_{2} = 14 k \ohm$

Der belastete Spannungsteiler

Möglichkeit 1

Der Spannungsteiler kann entweder über die Verhältnisse berechnet werden.

$R_{2 L} = \frac{1}{\frac{1}{55} + \frac{1}{60}} = 28, 696 \ohm$ $R_{g es} = R_{2 L} + R_{1} = 120 \ohm$ $\frac{U _{2}}{U} = \frac{R _{2 L}}{R _{g es}} ∣ * U$ $U_{2} = 44, 39 V$

Möglichkeit 2

Oder mithilfe des Magischen Dreiecks berechnet werden

$R_{2 L} = \frac{1}{\frac{1}{55} + \frac{1}{60}} = 28, 696 \ohm$ $R_{g es} = R_{2 L} + R_{1} = 120 \ohm$ $I_{1} = \frac{U}{R _{g es}} = \frac{230 V}{148 , 696} = 1, 546 A$ $U_{2} = I_{1} * R_{R 2 L} = 44, 386 V *$

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