Elbow Chart Funktion

Beispieloutput:

Funktion:

"""
Elbow-Methode für K-Means Clustering
Erstellt einen Elbow-Chart zur Bestimmung der optimalen Cluster-Anzahl
"""
  
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn import datasets
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
  
 
def create_elbow_chart(X, max_clusters=10, random_state=42):
    """
    Erstellt einen Elbow-Chart für K-Means Clustering
    Parameter:
    ----------
    X : array-like
        Die Daten für das Clustering
    max_clusters : int
        Maximale Anzahl der zu testenden Cluster (Standard: 10)
    random_state : int
        Zufallszustand für Reproduzierbarkeit (Standard: 42)
    Returns:
    --------
    kmeans_estimator : list
        Liste der KMeans-Modelle für jede Cluster-Anzahl
    inertias : list
        Liste der Inertia-Werte für jede Cluster-Anzahl
    """
    # Für bessere Ergebnisse, werden die Daten standardisiert
    # Die Funktion wird später noch genauer erklärt
    scaler=StandardScaler()
    X=scaler.fit_transform(X)
    inertias = []
    K_range = range(1, max_clusters + 1)
    kmeans_estimator = []
    # Berechne Inertia für verschiedene Cluster-Anzahlen
    for k in K_range:
        kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=random_state, n_init=10)
        kmeans.fit(X)
        #Bestimmerung der Trägheit (Inertia)
        #(Summe der quadrierten Abstände zu den nächsten Cluster-Zentren)
        inertias.append(kmeans.inertia_)
        kmeans_estimator.append(kmeans)
    # Erstelle den Elbow-Chart
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.plot(K_range, inertias, 'bo-', linewidth=2, markersize=8)
    plt.xlabel('Anzahl der Cluster (k)', fontsize=12)
    plt.ylabel('Inertia (Summe der quadrierten Abstände)', fontsize=12)
    plt.title('Elbow-Methode zur Bestimmung der optimalen Cluster-Anzahl', fontsize=14)
    plt.grid(True, alpha=0.3)
    # Ruft die aktuellen Teilstrichpositionen und Beschriftungen der x-Achse ab oder legt sie fest
    plt.xticks(K_range)
    # Markiere den "Elbow"-Punkt (vereinfachte Heuristik)
    if len(inertias) > 2:
        # Berechne die zweite Ableitung (Krümmung)
        differences = np.diff(inertias)
        second_diff = np.diff(differences)
  
        # Bestimme den Index des maximalen Krümmungspunkts
        elbow_point = np.argmax(second_diff) + 2  # +2 wegen zweifachem diff
        # Markiere den Elbow-Punkt im Diagramm, mit vertikaler Linie
        plt.axvline(x=elbow_point, color='r', linestyle='--',
                   label=f'Empfohlener Elbow: k={elbow_point}')
        plt.legend()
    plt.tight_layout()
    plt.savefig('elbow_chart.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
    print("Elbow-Chart wurde als 'elbow_chart.png' gespeichert")
    plt.show()
    return (kmeans_estimator, inertias)
  
# Beispielaufruf der Funktion
create_elbow_chart(x_data, max_clusters=5, random_state=33)

Beispiel mit KMeans

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# Dataset laden
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
wine = datasets.load_wine()
X = wine.data
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(X, wine.target, test_size=0.3)
 
# Beste Clusterzahl mit Elbow_Chart
from Elbow_Chart_Funktion import create_elbow_chart
kmeans_estimator,ineritas = create_elbow_chart(X, 10)
 
# Das optimale KMeans Objekt, Anschließend wird es trainiert
clf = kmeans_estimator[2] # Hier 2 weil Elbow 3 angezeigt hat
print("Labels: ", clf.labels_)
print("Cluster Centers: ", clf.cluster_centers_)
print("Predicted Lables: ", clf.predict(X))
 
# Ein paar Zusatzinformationen auslesen
print(X.shape[1])
print(wine.target)